Очень просто. Необходимо лишь отредактировать скрипт для запуска Nginx.

$ sudo vim /etc/init.d/nginx

Нажимаем i, для входа в режим вставки, добавим где-нибудь в начале строку:

export TZ="Europe/Moscow"

Ну или какой Вам там нужен часовой пояс в Nginx 🙂

Сохраняем и закрываем файл (Esc, затем :х и Enter), перезагружаем службу веб-сервера Nginx:

$ sudo service nginx reload

Готово. Убедиться, что время нормальное, можно просмотром логов Nginx’a

$ tail -f /var/log/nginx/access.log