Это не рекомендуется, но иногда необходимо. Например у меня cache.log становился за полдня 15Гб. Потому что туда записывалась авторизация каждого пользователя через AD при каждом обращении.

Делаем так, чтобы отключить ВСЕ логи:

cache_access_log /dev/null
cache_log /dev/null
cache_store_log none
netdb_filename none
logrotation 0