Установить последнюю версию MATE desktop через PPA можно следующим образом:

$ sudo apt-add-repository ppa:ubuntu-mate-dev/xenial-mate
$ sudo apt-get update
$ sudo apt-get install mate 

Если хотите обновить, просто запускаете:

$ sudo apt-get dist-upgrade

Через несколько минут пакеты обновятся, выйдем из сессии или перезагрузим ПК. При входе теперь можно выбрать MATE Desktop.